Кривые безразличия

в: FP4 = NPV1 - NPV4 = 18811,884-9539,8091=9272,0749 тыс.руб.

Проект Г

в: FP1 = 0

в: FP2 = NPV1 - NPV2 = 18724,6984-14931,9764=3792,722 тыс.руб.

в: FP3 = NPV1 - NPV3 = 18724,6984-11907,4772=6817,2212 тыс.руб.

в: FP4 = NPV1 - NPV4 = 18724,6984-9495,5959=9229,1026 тыс.руб.

. Определим индекс возможных финансовых потерь по формуле:

IFP = FP/CFof

Этот показатель характеризует относительную величину финансовых потерь вследствие откладывания проекта.

Проект А

IFP1 = 3657,2251/81456= 0,04489817

IFP2 = 6573,6725/81456 = 0,08070213

IFP3 = 8899,3882/81456= 0,10925393

Проект Б

IFP1 = 3715,7075/65333 = 0,05687336

IFP2 = 6678,7917/65333 = 0,10222693

IFP3 = 9041,6977/65333 = 0,13839404

Проект В

IFP1 = 3810,3816/72445 = 0,05259689

IFP2 = 6848,9634/72445 = 0,09454018

IFP3 = 9272,0749/72445= 0,12798778

Проект Г

IFP1 = 3792,722/71555 = 0,0053004329

IFP2 = 6817,2212/71555 = 0,095272465

IFP3 = 9229,1026/71555= 0,128979143

. При выборе проектов для первоочередного финансирования используется максимальное значение IFP.

Вывод: Расчетным путем выявлено, что в текущий момент времени необходимо финансировать проект Б ( max значением IFP = 0,05687336), а проекты А, В и Г отложить на следующий год.

Через год приступим к финансированию проекта Г (max значением IFP = 0,09527246), а проекты А и В откладываются еще на один год.

Через два года приступаем к финансированию проекта В (max значением IFP = 0,12798778), а проект А будет инвестироваться еще через год, в последнюю очередь.

Таким образом, инвестиционная программа будет состоят из последовательного финансирования проектов «Б» - «Г» - «В» - «А».

Задача№2

Анализируются три финансовых актива, ожидаемая доходность которых зависит от состояния рынка.

Исходные данные

Необходимо найти:

1) среднеквадратическое отклонение (δ),

2) ожидаемую доходность по каждому активу (R), COV комбинаций (АБ, АВ, БВ),

3) r комбинаций.

. RА = (14*0,42)+(18*0,27)+(20*0,31) = 16,94%

RБ = (12*0,42)+(14*0,27)+(16*0,31) = 13,78%

RВ = (16*0,42)+(13*0,27)+(11*0,31) = 13,64%

2. δRа = √(14-16,94)2*0,42+(18-16,94)2*0,27+(20-16,94)2*0,31 = 2,61534%

δRб = √(12-13,78)2*0,42+(14-13,78)2*0,27+(16-13,78)2*0,31 = 1,6946%

δRв = √(16-13,64)2*0,42+(13-13,64)2*0,27+(11-13,64)2*0,31 = 2,1417%

. COV(АБ) = (14-16,94)*(12-13,78)*0,42+(18-16,94)*(14-13,78)*0,27+(20-16,94)*(16-13,78)*0,31 = 4,37%

COV(АВ) = (14-16,94)*(16-13,64)*0,42+(18-16,94)*(13-13,64)*0,27+(20-16,94)*(11-13,64)*0,31 = -5,6 %

COV(БВ) = (12-13,78)*(16-13,64)*0,42+(14-13,78)*(13-13,64)*0,27+(16-13,78)*(11-13,64)*0,31 = -3,62%

4. r(АБ) = 4,37/(2,61534*1,6946) = 0,985

r(АВ) = -5,6/(2,61534*2,1471) = -1

r(БВ) = -3,62/(1,6946*2,1471) = -0,99

Комбинация АВ

xА = (δRв - COV(АВ)) / δRа2+ δRв2 - 2* COV(АВ))

xВ= 1 - xА

xА = 2,14712-(-5,6)/2,615342+2,14712-2*(-5,6) = 0,45

xВ = 1-0,475 = 0,55

RnАВ= xА* RА + xВ* RВ

RnАВ = 0,45*16,94+ 0,55*13,64 = 15,128%

δRnАВ = √xА2* δRа2 + xВ2* δRВ2 + 2 xА*xВ* r(АВ)*δRа*δRВ

δRnАВ = √0,452*2,615342*+0,552*2,14712+2*0,45*0,55*(-1)*2,61534*2,1471 = 0,0525%

Комбинация БВ

XБ = (δRВ - COV(БВ)) / δRБ2+ δRв2 - 2* COV(БВ))

XВ = 1 - xБ

XБ = 2,14712-(-3,62)/1,69462*2,14712+2*(-3,62) = 0,56

xВ = 1-0,56 = 0,44

RnБВ = xБ* RБ+ xВ* RВ

RnБВ = 0,56*13,78+0,4*13,64 = 13,718%

δRnБВ = √xБ2* δRБ2 + xВ2* δRВ2 + 2 xБ*xВ* r(БВ)*δRБ*δRВ

δRnБВ = √0,56*1,69462+0,442*2,14712+2*0,56*0,44*(-0,99)*1,6946*2,1471 = 0,0975%

Вывод: Если целью инвестора является вложение средств в несколько активов, то данная стратегия ведет к получению определенных доходов при уменьшении риска и называется портфельным.